粗定位补偿拟合

目标

根据点云点与世界点对照数据，拟合适合当前项目的粗定位补偿参数，并给出：

• 推荐补偿模型
• 配置参数
• 参数含义
• 误差统计
• 外推稳定性分析

当前项目补偿链路

当前粗定位链路：

1. 相机原始结果
2. VisionPositionCompensation：相机坐标系 → 世界坐标系
3. GantryQuadraticCorrection：龙门补偿（当前代码里实际是位置相关旋转+平移的 9 参数模型）

当前代码模型位于：

• src/Weldone.Application/Coarse/GeneralCoarsePositioningAppService.cs
• src/Weldone.Domain/Settings/CoarseVisionSetting.cs

当前 GantryQuadraticCorrection 的 9 参数含义：

• [0] a0: 旋转角基准值(rad)
• [1] a1: 旋转角随X变化的斜率(rad/mm)
• [2] a2: 旋转角随Y变化的斜率(rad/mm)
• [3] b0: X平移基准值(mm)
• [4] b1: X平移随X变化的斜率
• [5] c0: Y平移基准值(mm)
• [6] c1: Y平移随X变化的斜率
• [7] c2: Y平移随Y变化的斜率
• [8] dz: Z平移常量(mm)

补偿公式：

theta(x,y) = a0 + a1*x + a2*y
tx(x)      = b0 + b1*x
ty(x,y)    = c0 + c1*x + c2*y
z'         = z + dz

补偿矩阵：

Rz(theta) + [tx, ty, dz]

输入数据格式

优先读取用户提供的桌面文本文件，常见格式：

实际位置：
P1:  x, y, z
...

点云中的点：
P1:  x, y, z
...

或：

点云变换点1： x,y,z
世界点1： x,y,z

需要保证点号一一对应。

工作流程

第一步：读取数据

读取用户提供的文件，提取：

• 点云点 P[i]
• 世界点 W[i]

第二步：基础诊断

必须先做以下分析：

1. 逐点误差：d = W - P
2. 误差分布：按 X 区域看 dX/dY/dZ
3. 距离一致性检查：任意点对的 cloud_dist / world_dist 比值范围

判断原则：

• 如果距离比例严重异常（如 0.2、0.5 这类极端值），先提醒用户数据可能混了不同坐标系或异常点
• 如果距离比例稳定（如 0.9~1.02），可以进入拟合

第三步：至少比较以下三种模型

A. 单一刚体矩阵

误差模型：

dx = -theta*y + tx
dy =  theta*x + ty
dz = 常量

输出：

• theta (deg)
• tx, ty, dz
• 等效 4x4 矩阵
• mean / max error

B. 位置相关旋转+平移（当前推荐模型）

误差模型：

theta(x,y) = a0 + a1*x + a2*y
tx(x)      = b0 + b1*x
ty(x,y)    = c0 + c1*x + c2*y

输出：

• 9 个参数
• 每个参数物理含义
• mean / max error
• 外推合理性（是否发散）

C. 线性仿射矩阵

矩阵元素随位置线性变化，用于和 B 对比。 如果 B 明显更好，优先推荐 B。

第四步：做外推稳定性测试

必须用一个“超出训练范围”的测试点做外推检查，例如用户当前关心的点，或者自己选一个边界外点。

检查内容：

• 输出位置偏移是否离谱
• 矩阵元素是否仍接近合理范围（对仿射模型）
• 是否存在明显发散

原则：

• 精度略高但外推会爆炸的模型，不推荐
• 精度略低但稳定的模型，更适合现场使用

第五步：给结论

结论必须包含：

1. 推荐哪个模型
2. 为什么推荐
3. 参数列表
4. 参数含义（尤其要说明工人主要调哪些参数）
5. 如果需要，给出建议写入 CoarseVisionSetting.json 的数组

输出模板

推荐模型

• 模型名：
• 原因：

误差对比

• A：mean / max
• B：mean / max
• C：mean / max

推荐参数

[a0, a1, a2, b0, b1, c0, c1, c2, dz]

参数含义

• a0：整体旋转偏移，现场优先调
• b0：整体 X 偏移，现场优先调
• c0：整体 Y 偏移，现场优先调
• dz：整体 Z 偏移，现场优先调
• a1/a2/b1/c1/c2：位置相关修正，通常标定后固定

注意事项

• 优先复用当前项目的补偿思路，不要默认切回二次多项式
• 如果用户要求“方便工人调”，优先推荐少参数、物理含义清晰的模型
• 如果用户要求“精度最高”，也要同时报告外推风险
• 不要直接修改代码，除非用户明确要求
• 如果用户要把结果写进 config，再去更新桌面上的 CoarseVisionSetting.json