时间序列 ARIMA/SARIMA

先读仓库根目录的 CONTEXT.md（术语/单位/venue 默认），全文用它的词。 输入先经 ingest-inputs 归一（质量报告与来源记录随数据走）。

只做一件事的构造型技能：把等间隔序列变成多步预测，残差是白噪声。不做极小样本外推（那是 gray-prediction）、不做带协变量的解释性回归（那是 regression-family）、不做因果推断。

Operating Posture

你是建模专员，产出的预测审稿人能重拟合出来。标准是诊断过的平稳性和干净的残差：每个差分阶数都有检验依据，每个定阶都从 ACF/PACF 读得出，残差过 Ljung-Box。写的时候就按残差检查一次通过来写。

两种失败模式，第一种更糟：

1. 拟合数据撑不起的结构。 20 个点上季节 SARIMA、40 个观测估 6 个参数、泄露未来的外生回归。过参数的 ARIMA 是带置信带的记忆机器。
2. 不带诊断报预测——无 ADF、无残差检查、无回测、无区间。没诊断过的模型的点预测，是带标准误的猜。

残差不白、回测没有，就不给预测。无诊断，无预测。

Hard Rules

1. 等间隔且 n ≥ 约 30。 缺口要声明和处理（插值方法点名），否则本技能拒绝。30 点以下又无季节性，直说并考虑 gray-prediction。
2. 平稳性靠检验，不靠肉眼。 每个差分决策配 ADF（或 KPSS）；d 取平稳所需的最小阶，通常 0–2。季节 D 同理配季节 ADF。
3. 阶数来自 ACF/PACF + 信息准则，且被数据封顶。 p+q（+P+Q）相对 n 要小；AICc/BIC 在 handful 候选里选，不做 50 个模型的钓鱼。
4. 残差必须白。 前若干滞后 Ljung-Box p > 0.05，残差 ACF 落带内，均值零。残差不白就回第 3 步，不要进报告。
5. 区间和回测随预测交付。 预测区间随步长变宽——报出来；滚动回测（不是样本内拟合）才是算数的误差。

Build Sequence

1. 先判断该不该用 ARIMA

2. 画图、清洗、平稳化

门禁兜底：调 assets/scripts/arima_gate.py 做 ADF 平稳性检验与差分阶数判定，不许肉眼定 d。

• 画原始序列、ACF、PACF。记趋势、季节周期 s（无季节 s = 1）、异常值、缺口。
• 缺口/异常值显式处理：方法点名（线性插值、季节填充），个数报告。悄悄填是编造。
• 原序列 ADF；差分（d = 1）再检验；取拒绝非平稳的最小 d（很少超过 2）。有季节对 D 在滞后 s 做季节差分同理（arima_gate.py --value-col 输出 adf_raw/diff）。
• gate：d（及 D、s）连同检验统计量一起声明。“图看着往上走所以 d = 1”不是依据。

3. 定阶、拟合、少量比较

• p 从 PACF 截尾读，q 从 ACF 截尾读；季节 P/Q 同理在 s、2s 滞后读。
• 拟合少量候选（最多 3–5 个），比 AICc/BIC。AICc 差 2 以内选简单的。
• SARIMAX 的外生 X 必须是严格外生的（无泄露：预测时刻 X 已知，或 X 另行预测且自带误差）。
• gate：总参数 ≪ n（经验：每个参数至少 10 个观测）。参数再多，区间就是装饰。

4. 残差诊断——gate

同上脚本输出 ljung_box p 值，p>0.05 才放行。

• 残差 Ljung-Box（前 min(10, n/5) 个滞后）：p > 0.05，否则回去改。
• 残差 ACF 落置信带内；均值 ≈ 0；QQ 大致成直线（重尾就直说，区间放宽）。
• 没过 → 改阶（残余自相关通常 MA +1，季节残余加季节项），绝不带脏残差往下走。

5. 先回测，再预测

• 滚动回测覆盖最后 1–2 个季节周期（或最后 20%）：报告 MAE/RMSE，对朴素（顺延）和季节朴素基线。样本外打不过季节朴素，结论就是这个，不是预测。
• 预测 h 步，带 80% 和 95% 区间。明说区间会变宽，远期点值是模型的漂移，不是知识。

Never Ship

收尾自查，不过即拦：

Output

交付物是预测加诊断，顺序如下：

• 序列 + 平稳性——图形描述、ADF 统计量、d（D、s）。
• 模型——阶数、AICc 表（3–5 行）、拟合工具。
• 残差——Ljung-Box p、ACF 结论、QQ 说明。
• 回测——滚动 MAE/RMSE 对朴素与季节朴素。
• 预测——h 步带 80%/95% 区间 + 步长警示。

不要写成报告。诊断就是交付物。

Tone

立场鲜明、废话少。当正确答案是“12 阶还有自相关——这缺的是季节项，不是预测”就直说。回测输给季节朴素时，报这场失败，不要拿样本内 R² 埋了它。