数学建模 Skill v7.0.0

适用场景

当用户需要进行数学建模相关工作时加载此 Skill：

• 竞赛备赛：CUMCM（国赛）、MCM/ICM（美赛）、MathorCup、APMCM等
• 课程作业：数学建模课程、运筹学、统计分析
• 实际问题：需要将实际问题转化为数学模型

⚡ 第一步：任务规模检测

收到题目后，先判断规模等级，决定流程重量：

判断依据：用户是否提到"竞赛/比赛/CUMCM/MCM"、题目是否有多个子问题、是否有附件数据、是否有时间限制。

赛事规则卡（竞赛任务必做，建模前完成）

不要将 CUMCM、MCM/ICM、课程作业视为同一交付规范。创建 competition_brief.md，记录：赛事/年份/组别/语言、题目与附件来源和版本、截止时间与时区、页数/模板/匿名要求、引用规则、附录和代码/数据是否允许或要求提交，以及尚未确认的规则。当年官方通知、赛题与提交系统是唯一优先级最高的规则来源。

多题可选时，额外创建 topic_decision.md：按数据可读性、题意边界、团队已有能力、12 小时内跑通 baseline 的可能性、可验证性、创新切口与主要风险比较；选择和淘汰理由均需记录。

v7.0 变更：新增硬规则13/14（交付自动QA + 求解留痕）；Step 4 公式验证升级为三板斧；Step 6 增加交付质量记分卡（<85分不交付）；新增 references/solving_quality_protocol.md 与 scripts/final_qa.py。

🔴 用户偏好硬规则（必须遵守）

1. 图表保存不弹窗：所有 plt.savefig(..., dpi=300, bbox_inches='tight') + plt.close()，禁止 plt.show()
2. 中文路径兼容：Python 代码中用 E:/ 格式，不用 /e/；bash 中可用 /e/
3. 逐问求解：先完成 Q1 再进入 Q2，每问形成小闭环（模型→验证→结果→结论）
4. 不要编造数据/结果：数字必须来自真实代码运行，不从截图/CSV临时抄
5. 中文字体：matplotlib 设置 plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
6. 工作区：默认 E:\HermesE；项目目录优先用用户指定路径
7. 不弹窗：所有 Python 可视化脚本必须 savefig+close
8. 不探查 SkillHub：做数学建模时，外部资料探查用 GitHub/论文/官方文档，不要把 SkillHub 作为建模前资料侦察步骤
9. 论文篇幅与格式硬规范：竞赛论文必须满足——①正文（问题重述至模型评价结束，不含摘要/目录/参考文献/附录）18~25页，不足18页必须扩充分析/验证/图表解读/灵敏度实质内容，超过25页必须精简；②附录（代码/支撑说明）不限页数；③第1页为摘要页，严格限定1页（300~800字，含方法+关键数字+稳健性结论），不得跨页；④第2页起为目录，强制只占1页，目录保留到二级标题，通过调整行距（如\setstretch{1.0}）、字号（如\small）、tocdepth=2 压至1页；⑤页码从正文起标1（默认），摘要页与目录页不标页码或标罗马数字（\pagenumbering{gobble}→正文\pagenumbering{arabic}\setcounter{page}{1}）；⑥禁止靠加图加表凑页数
10. 每次必写论文：任何等级的数学建模任务（L1/L2/L3）完成后必须产出论文，不允许只交代码或只给结论；L1可简化为课程报告级，L2/L3按竞赛标准完整写作
11. 完成必Review：整个数学建模问题求解+论文完成后，必须执行一次完整Review（走 Step 6），检查模型合理性、结果正确性、数字一致性、逻辑闭环，并输出 review 记录；Review 发现问题必须修复后才能交付
12. AI 使用哲学：AI 是工具不是答案。人类主导创意和决策（模型选择、创新设计、叙事构建），AI 负责重复性执行（代码实现、图表制作、LaTeX 排版）。所有 AI 生成的数学推导、公式、证明必须人工验证（至少手算小样本或 SymPy 验证），防止"数学幻觉"。论文必须有独特叙事，不能千篇一律（详见 references/ai_agent_usage_guidelines.md）。
13. 交付前必须过自动 QA：最终交付前运行 python scripts/final_qa.py <项目根目录>，所有 ERROR（冻结数字未进论文、疑似手填数字、图表文件缺失、ref/label 断链、摘要字数越界、占位符残留、plt.show() 残留）必须修复并重跑，报告归档 audit/final_qa_report.md；QA 不过不得交付。
14. 求解必须留痕：关键运行必须写 output/run_summary.json（数据版本/参数/种子/求解器状态/耗时）；失败按 references/solving_quality_protocol.md 四层分诊（数据→模型→求解器→数值）并记入 audit/result_review.md，禁止无记录反复改模型试结果、禁止隐去失败运行。

🤖 AI Agent 使用指南（基于数模乐园文章改进）

核心原则：AI 是工具，不是答案。人类主导创意和决策，AI 负责重复性执行。

AI 四大致命弱点（竞赛场景）

AI 分工原则

人类负责：审题、模型选择、创新设计、逻辑验证、结果解读、叙事构建
AI 负责：代码实现、图表制作、数据清洗、LaTeX 排版、文献检索

AI 使用三层境界

目标：从 L1 提升到 L3，让 AI 成为增强人类能力的工具，而非替代人类思考的捷径。

反 AI 检测策略

1. 注入独特视角：问题分析中加入团队独到见解
2. 使用题目特定术语：结合题目具体场景，不泛泛而谈
3. 设计个性化图表：不使用 AI 默认图表风格
4. 构建完整推理链：每个结论都有"因为→所以→因此"的逻辑
5. 诚实讨论局限性：不回避模型缺点，展示批判性思维
6. 人工改写摘要和结论：这两部分是评审最关注的

📐 3-Phase Quality Gate（统一质量框架）

Phase 1：输入门控（Input Gate）

完成以下检查后方可开始建模：

• 赛事规则卡（竞赛）：已确认赛事/年份/组别、语言、模板、页数、匿名、附件/代码要求和截止时间；未知规则已标注，不以经验猜测代替
• 问题规格：每问的对象、输入/输出、单位、范围、目标、硬/软约束、事实与假设均已明确
• 数据审计：缺失值、异常值、单位、口径、数据版本、训练/测试划分规则已记录
• 数据字典与处理日志：字段含义/来源/可得时点明确；每项删除、插补、转换均有规则、影响数量和理由
• 方法选择：每个子问题有 baseline + 主模型候选，附选择理由
• PoC验证（L2/L3）：每个候选方法 ≤30行 PoC，输出可行性数字
• 假设清单：每条假设标注"必要性+合理性+在模型中如何使用"，并能追溯至公式/代码和检验方式
• AI 使用边界：已明确哪些任务由人类决策（模型选择、创新设计）、哪些交给 AI（代码实现、图表制作）；AI 生成的数学内容已标记为需人工验证

Phase 2：过程门控（Process Gate）

代码跑通、结果可信后方可写论文：

• 代码可复现：固定随机种子 np.random.seed(42)，路径不依赖本地临时目录；关键数据、依赖和运行顺序已记录
• 验证协议匹配题型：预测使用时间外/滚动验证（若有时序）；优化逐项检查约束与可行性；评价检查权重/排名稳定性；仿真报告重复运行与不确定性
• Baseline对比：主模型必须说明为什么比 baseline 更好；只有在同一数据口径、同一验证切分和同一指标下才能声称改进
• 数字冻结（L3）：关键数字写入 frozen_numbers.json，论文只引用冻结数字
• 求解器状态与数值卫生：优化类报告求解器状态/最优性缺口且逐条约束满足；启发式≥3次重复运行报均值±标准差；除零/病态矩阵/量纲已检查；失败分诊记录在 audit/result_review.md（见 references/solving_quality_protocol.md）
• 关键运行均有 run_summary.json，无日志的运行结果不进论文
• 错误侦测：结果数量级合理、图表趋势与文字一致、无数据泄漏；预测、优化、评价和因果结论均未超出证据边界
• AI 内容验证：所有 AI 生成的公式/推导已手算或 SymPy 验证；AI 生成的代码已运行并输出合理结果；量纲检查通过；边界值测试通过

Phase 3：输出门控（Output Gate）

论文和支撑材料交付前最终检查：

• 摘要覆盖所有子问题，含具体方法名+关键数字结果
• 每个子问题有"问题要求→模型→求解→结果→解释→检验"完整链
• 所有图表有编号、单位、正文引用和2-4句解读
• 论文数字与代码/frozen_numbers一致，无手工改数
• 论文正文页数 18~25页（问题重述至模型评价结束），不足18页或超25页均已调整；附录不限页数
• 摘要严格1页（第1页），目录严格1页（第2页，保留二级标题）；页码从正文标1，摘要页不标页码
• 参考文献与外部事实可追溯、格式统一；附录/支撑材料含核心代码和复现说明（均以赛事规则卡为准）
• 已按当年赛事的格式、页数、语言、匿名、附件与提交方式完成检查；没有通用页数或文献数量替代官方要求
• 反 AI 模板化：论文叙事有独特视角（非泛泛而谈）；摘要和结论已人工改写（非 AI 直出）；每个结论有因果推理链（因为X→所以Y→因此Z）；使用了题目特定术语（非通用套话）
• 在干净环境或独立目录完成一次从输入到表格/图表的复跑，确认论文关键数字可再生
• 已运行 python scripts/final_qa.py <项目根目录>，audit/final_qa_report.md 无 ERROR 级问题

三阶段不通过时的回退

🔄 工作流主干（6步）

Step 1：审题与解析

• 拆解每个子问题：输入条件、约束、目标、输出形式
• 识别题型：评价/预测/优化/机理/分类/仿真/图论/数据分析/混合
• 生成数据审计摘要（来源、字段、缺失、异常、单位、划分）
• 确定子问题间的依赖关系（Q1结论是否支撑Q2）
• 对多问竞赛题额外绘制设问递进图：标出每问相对前问新增的条件、放松的假设、继承的变量/结果及其预期输出。不要把题目默认当成彼此独立的任务。

Step 2：方法选择与验证

• 按题型选 baseline + 主模型（参考 references/model_selection_guide.md）
• PoC 要求（L2/L3）：≤30行，真实数据小切片，输出一个可行性数字
• 候选方法池至少2个，附选择理由和淘汰记录
• 失败候选标记 [REJECTED] 并归档

Step 3：建模与求解

• 分子问题依次求解，每问形成闭环；若题目具备递进结构，必须采用迭代式建模而非割裂重建：Q1 为可解释的基础模型（baseline），Q2 在其上新增约束、参数、场景或机制，Q3 将前两问结果用于评价、诊断或决策。
• Q1 原则：求稳、可复现、建立参照；不为“创新”无必要地堆叠复杂模型。Q1 的结果、误差和局限须保留，作为后续模型的天然对照组。
• Q2 原则：把题干新增条件逐条翻译为模型改装项，并明确写出“针对新增的 X 条件，在 Q1 的 Y 模型上放松假设/引入参数或约束 Z”。常见映射：数据缺失→插补、不确定性建模或贝叶斯估计；时间窗/资源上限→硬约束、软约束或惩罚项；随机扰动→情景分析、蒙特卡洛模拟或随机规划；多目标冲突→多目标优化或权重敏感性分析。
• Q3 原则：优先构建可量化的评价体系、机制解释或决策建议；可设计与场景相关的新指标（如韧性、抗毁性、满意度、风险暴露），但须给出定义、方向性、权重/聚合规则和稳健性检验，不能只给口号式建议。
• 代码规范：路径用 E:/ 格式；随机种子固定；采用 data/{raw,interim,processed}/ 分层；中间结果存 outputs/；图表存 outputs/figures/；每张关键图表必须能追溯到生成脚本和数据版本
• 求解纪律：启动关键运行前冻结依赖/种子/数据版本/参数（协议第1节）；每次运行写 run_summary.json；求解失败先四层分诊再改模型，分诊与修复全程留痕 audit/result_review.md
• L2/L3 使用 references/competition_execution_protocol_v6_3.md 的项目脚手架、模型注册表、协作交接和复现要求；不要只靠口头记录或散落脚本交付
• 关键数字写入 frozen_numbers.json（L3必做，L2推荐），字段至少含数值、单位、来源表/图和生成脚本
• 每问完成后生成 run_summary.json（输入数据版本、脚本/运行时间、输出、指标、参数、随机种子）

Step 4：验证与稳健性

• 先按 references/competition_execution_protocol_v6_3.md 为题型选定验证协议，再计算指标；仅罗列 MAE、R²、最优值或最终排名不构成验证。
• 预测类：优先时间外/滚动验证，并与持久性/季节性朴素等 baseline 对照；时序数据不得随机打乱，所有预处理和调参只在训练折拟合。
• 优化类：逐条输出约束满足情况、求解器状态/最优性缺口（如适用），并与简单规则、松弛下界或小规模精确解比较；启发式除非有证明或证书，不得称为全局最优。
• 评价类：检查指标方向、相关性和重复计权；扰动权重、归一化与排序方法，报告排名相关性或前 k 稳定性。
• 仿真/随机算法：固定并报告种子，至少运行3次，报告离散程度或置信区间；说明分布和情景边界。
• 灵敏度分析：选择至少2个有现实含义的关键参数，±10%~±20%扰动；若参数范围来自外部资料，须记录来源；不要为“看起来稳健”而随意设定范围。
• Baseline对比：主模型必须说明为什么比 baseline 更好；递进题的 Q2 至少比较“直接沿用 Q1”与“针对新增条件后的改进模型”，使用与目标一致的真实指标（预测误差、约束违背率、成本、风险等）。只有在同一数据口径、同一评价指标下才能声称改进有效。
• 形成改装效果表：新增条件 → Q1 的失效/局限 → 对应改动 → 对比指标 → 实际含义。若改进没有提升，不得编造提升，应调整模型或如实讨论适用范围。
• 关键公式验证三板斧（AI 生成的推导强制执行，逐步留痕）：①量纲检查——等式各项单位一致；②边界/极限手算——至少1组小样本数值代入公式手算，对照代码输出；③SymPy 符号对照——用 SymPy 化简/数值代入验证推导与实现等价。机理/物理类模型额外检查边界/初值和参数可识别性。
• 三查进论文前必做（协议第6节）：量级（与题干/baseline 同档）、边界行为（参数推极限模型正确退化）、守恒/平衡（供需总量、流入=流出），结论记入 audit/result_review.md。

Step 5：论文写作与交付

• 论文结构：摘要→问题重述→问题分析→模型假设→符号说明→模型建立→检验→评价→参考文献→附录；具体章节、语言、匿名、页数与提交附件以赛事规则卡和官方要求为准
• 对递进题在“问题分析”开头用一段交代总叙事：Q1 建立基础参照，Q2 因新增现实条件而在 Q1 上扩展，Q3 依据前述结果完成评价/建议；模型章节沿该顺序呈现，不把各问写成互不相干的拼盘。
• Q2 建模段落采用因果句式：“针对第二问新增的 X 现实约束，我们在第一问的 Y 模型基础上，放松假设 A，并引入 Z；因此模型能够……”。随后用改装效果表或对照图证明改进必要性。
• Q3 写作必须把“建议/评价”落到指标、阈值、情景或排序结果；解释模型结果背后的机制与适用边界，而不夸大为普适结论。
• 摘要公式：背景+子问题1方法和结果+子问题2方法和结果+…+稳健性结论
• 每个关键结果用"数值+对比+含义"三段式
• LaTeX 模板见 templates/latex_template_cn.tex
• 支撑材料按 references/supporting_materials_layout_v5_0.md 组织

Step 5.1 页码与摘要/目录格式实现（硬规则第9条）

LaTeX 默认从第1页连续编号，竞赛要求摘要页/目录页不标页码、正文从1开始。实现方式：

% ===== 导言区（preamble）: 目录压缩设置放这里 =====
\usepackage{tocloft}
\setcounter{tocdepth}{2}                    % 目录显示到二级标题
\renewcommand{\cftbeforesecskip}{2pt}       % 压缩条目间距

% ===== 摘要页（第1页，不标页码）=====
\thispagestyle{empty}
\begin{abstract}...\end{abstract}
\newpage

% ===== 目录（单独1页，压缩字号行距保证1页）=====
\begingroup
\renewcommand{\baselinestretch}{1.0}
\small
\tableofcontents
\thispagestyle{empty}   % ⚠️ 必须放在 \tableofcontents 之后！
                        % 它内部会调用 \thispagestyle 覆盖之前的设置
\endgroup
\newpage

% ===== 正文页码从1开始: 正文首节前设置 =====
\setcounter{page}{1}
\pagenumbering{arabic}

⚠️ 页码踩坑：\tableofcontents 会内部执行 \thispagestyle 覆盖其之前的 \thispagestyle{empty}，所以 \thispagestyle{empty} 必须放在 \tableofcontents 之后（group 内）。摘要页的 \thispagestyle{empty} 不受影响，因为摘要页没有内部样式调用。

📌 附录排除出目录：若附录（代码）不想占用目录页空间，在 \appendix 之后、每个附录章节前加 \addtocontents{toc}{\protect\setcounter{tocdepth}{0}}（隐藏附录条目）；或提前在导言区设置仅正文章节进目录。注意 \appendix 后章节计数会变成字母，目录页码对齐方式可能变化，需编译后检查。

若目录超1页：进一步缩小字号（\footnotesize）、\setlength{\cftbeforesecskip}{2pt}（需tocloft）或手工删减长标题。摘要超1页：压缩背景与套话，保留方法+关键数字+结论。正文<18页：扩充模型推导/验证/图表解读/灵敏度；>25页：合并冗余小节、精简图表解读。

Step 6：整体Review（每次必做）

全部子问题求解与论文完成后，逐项执行以下Review，输出 review_checklist.md 并修复发现的问题：

先打交付质量记分卡（0-100 分，加权总分 <85 不得交付，定位失分项回退修复）：

A. 模型合理性检查

• 每个子问题的模型选择是否与题型匹配（评价/预测/优化/仿真）？有无更简单但同效的模型被忽略？
• 关键假设是否在正文中明确列出，且每条假设都能追溯至对应公式/代码？
• 递进式题目是否保持了 Q1→Q2→Q3 的变量/条件继承？有无割裂重建？

B. 结果正确性检查

• 所有关键数字都能从代码运行结果追溯到（对比 frozen_numbers.json 与论文/表格/图表）？有无手填数字？
• 论文统计数字必须重算验证：正文/摘要里的均值、占比、增幅、误差等数字，用代码或手算重新算一遍，不沿用"之前记得的数"
• 口径统一：全文同一指标口径一致（如"近48周"与"240周"不能混用；统计周期、样本范围、单位换算前后一致）
• 重跑后清理 frozen 旧字段：修改数据/代码重跑后，frozen_numbers.json 中已失效的旧字段必须删除或更新，防止论文引用过期数字
• 数量级是否合理（如产能、成本、损耗率量纲正确）？
• 优化结果是否检查过约束逐条满足、求解器状态？启发式是否未冒充全局最优？
• 优化类总平衡/总运输约束是否包含：有供需关系的模型（如订购/运输/调配）必须含总量守恒约束（总供给=总需求或总订购量覆盖总需求），只检查单边约束会漏解
• 预测/评价/排序类结果是否检查过验证协议（时间外验证、权重扰动、排名稳定性）？

C. 逻辑闭环检查

• 每问是否都有"问题要求→模型→求解→结果→解释→检验"完整链？
• 摘要是否覆盖所有子问题且含具体方法名+关键数字？
• 正文图表是否都有编号、单位、引用和2-4句解读？
• 结论是否超出证据边界（把相关当因果、把拟合当外推预测）？

D. 交付完整性检查

• 论文篇幅满足硬规则第9条：正文18~25页、摘要1页、目录1页（二级标题）、页码从正文标1
• 竞赛是否按当年官方格式/页数/匿名/附件要求完成？
• 支撑材料（附件A/B、代码、数据）是否齐全且可复现？

E. AI 使用质量检查（新增）

• 所有 AI 生成的数学公式/推导是否经过人工验证（手算或 SymPy）？
• AI 生成的代码是否已运行并输出合理结果？
• 论文是否有独特的叙事角度（非 AI 模板化输出）？
• 摘要和结论是否已人工改写（非 AI 直出）？
• 每个重要结论是否有因果推理链（因为X→所以Y→因此Z）？
• 是否使用了题目特定的术语和场景描述（非泛泛而谈）？

Review 不通过项必须回退修复（参考三阶段回退表），修复后复跑相关代码/编译，确认数字一致后才交付。

🪜 多问递进题：从设问到创新的执行框架（L2/L3必用）

核心判断

多问竞赛题常采用“基础参照 → 条件变化 → 开放评价/决策”的递进，但这只是优先检验的假设，不是机械定律。必须依据题干中的变量继承、条件变化和输出依赖确认；若题目明确要求独立求解，则按独立问题处理。

审题表（开始建模前填写）

“新增条件 → 模型改装”词典

三天资源分配（72小时赛，仅作可调整默认）

• 0–12小时：完成题意、数据和递进关系审计；先跑通 Q1 可复现 baseline，保留全部中间结果。
• 12–36小时：针对 Q2 的新增条件逐项改装、验证；优先完成真实的 Q1 vs Q2 同口径对照，不以复杂度替代证据。
• 36–54小时：完成 Q3 的指标体系/机制解释/情景建议，补充敏感性和局限性。
• 54–72小时：冻结数字、补全论文叙事、交叉核对图表与代码、完成格式和复现检查。

禁止做法

1. 不经题干验证就武断把 Q1/Q2/Q3 套入固定套路。
2. Q2 完全推翻 Q1 却不解释为何基础结构无法保留。
3. 用不同数据、不同指标比较 Q1/Q2，并据此宣称“改进”。
4. 用“创新”“更准确”等词替代真实的对照实验与量化结果。
5. Q3 只写空泛建议，未给出指标、证据或适用条件。

⚠️ Top 18 坑（高频致命错误）

1. 先写结果后补模型 → 论文逻辑倒置，直接降档
2. 没有 baseline 就宣称更优 → 无法证明模型价值
3. plt.show() 弹窗 → 用户明确禁止，必须 savefig+close
4. 数字不一致 → 摘要/正文/表格/图表中同一数字不同
5. 中文路径崩溃 → Python 用 E:/，bash 用 /e/
6. 数据泄漏 → 用全量标准化后再划分训练/测试
7. 异常值删除不说明 → 必须记录删除规则和数量
8. 图表无解读 → 每张图/表后必须有2-4句分析文字
9. 摘要无数字 → 必须包含每个子问题的关键数值结果
10. 模型过复杂 → 深度学习在小数据场景不如简单模型
11. 把递进设问写成割裂的三篇小论文 → 先审计变量/条件继承；能迭代则保留 Q1 为 baseline，并以 Q2 的新增条件驱动改装
12. 把“创新”写成口号 → 创新必须对应题干条件、明确的模型变动和同口径的量化验证
13. 把Q3建议写成常识 → 至少给出指标定义、阈值/情景或排序依据，并说明适用边界
14. 🤖 AI 数学幻觉 → AI 生成的公式/推导/证明可能看着对但实际错；所有 AI 输出的数学内容必须手算验证（小样本）或 SymPy 验证，量纲必须一致，边界值必须测试
15. 🤖 AI 论文千篇一律 → 让 AI 写全部内容会导致模板化论文，评审一眼识别；人类必须主导叙事设计、注入领域知识、人工改写摘要和结论
16. 🤖 AI 推理链断裂 → AI 只给"是什么"不解释"为什么"；论文每个结论必须有因果推理链（因为X→所以Y→因此Z），不能只堆结果
17. PuLP from pulp import * 遮蔽 time → 通配导入会把 time 等标准库名遮蔽成求解器对象，后续 time.time() 报错；用 import pulp as p 或显式 from pulp import LpProblem, LpVariable 替代通配导入
18. np.load 旧版 .npy 报错 → 旧数据文件需要 np.load(path, allow_pickle=True)，否则抛 ValueError；但仅对确属旧的 pickle 数据使用，不要对正常数组滥用

代码级补充踩坑（高频）

• 优化模型规模爆炸：装箱/搭配类题先估算合法模式数量；超过 1~5 万列禁止全量进 PuLP/CBC（会写 MPS 内存爆炸），改用稀疏模式池或列生成
• 数值库导入顺序：from pulp import * 会遮蔽 time；import numpy as np 后勿再 from numpy import *（遮蔽内建 min/max/sum 等）
• 中文字体缺字形：SimHei 缺 ³ 等上标字形，图表标签用 m$^3$（matplotlib mathtext）而非 Unicode 上标

📚 参考文件索引

核心参考（按需加载）

案例参考（特定题型时加载）

案例库（cases/，按题型检索，做题前先查同类题）

📁 国赛经典题复盘（CUMCM 2010-2018，按年份/题号）

📁 APMCM 2026

📁 校赛/无人机/空间案例

📁 论文写作/格式/支撑材料

竞赛攻略（正式竞赛时加载）

内部研究记录（skill 演进历史，做题一般不需要）

脚本与模板

IMA 知识库

知识库名称：数学建模2026 知识库 ID：<YOUR_IMA_KB_ID>

查询时机：审题阶段查类似题解法；方法选择阶段查算法实现；论文阶段查优秀论文结构。