数学函数图像绘制（300x300 · 轻手绘）

依赖（首次使用前确认）

绘图依赖 matplotlib（仓库中唯一需要第三方库的技能）。缺失时工具会给出中文提示而不是堆栈：

pip install matplotlib

默认样式（已内置，不要每次重新指定）

这些观感参数集中在 ${CLAUDE_SKILL_DIR}/tools/mgconfig.py，要改观感改那里，不要在 spec 里逐次覆盖。

绘制流程（三步）

1. 写 spec 文件：在目标 PNG 同目录新建 <名字>.graph.py，只写数据、不写绘图代码。最小形态就是两个列表：

   # -*- coding: utf-8 -*-
   curves = [dict(expr="x**2", label="$f(x)$")]
   points = [dict(at=(0, 0), label="$p(x_0, y_0)$")]

   完整字段、三种曲线形式（显式 / 隐函数 / 参数方程）和可照抄的配方见 ${CLAUDE_SKILL_DIR}/references/spec.md。

2. 渲染： python "${CLAUDE_SKILL_DIR}/tools/mathgraph.py" "<spec 路径>" -o "<输出.png>" 省略 -o 时输出到 spec 同目录同名（circle.graph.py → circle.png）。
3. 目视自检：用 Read 工具查看生成的 PNG，按下节清单逐项核对；不合格就改 spec 或 tools/mgconfig.py 再渲染。

标注写法（这条最容易做错）

标注一律用抽象符号，坐标值只体现在点的位置上，不写进文字：

• 对："$p(x_0, y_0)$"、"$f(x)$"、"$C$"
• 错："$(2, 4)$"、"f(2)"、"x = 2"

数学排版走 matplotlib 自带的 mathtext（Computer Modern），不需要也不依赖 LaTeX。手绘感来自线条抖动，字形保持教科书数学体——不要为了「手绘」把字体改成手写体，那会破坏下标和斜体。

完成自检（每张图都要做）

用 Read 打开 PNG，逐条确认：

1. 尺寸是 300x300（脚本已在 stdout 报出，异常时用 python -c "from PIL import Image; print(Image.open('x.png').size)" 复核）
2. 没有网格线、没有刻度、没有边框
3. 线条有轻微抖动、端点是圆的，但整体干净——不是毛刺噪点
4. 曲线是半透明的；曲线穿过标注时，文字仍清晰可读（有白色描边）
5. 点的标注在点的右侧；标注之间、标注与轴名之间不重叠、不紧贴
6. 文字全是 f(x) / p(x_0, y_0) 这类抽象符号，没有任何具体数值
7. 坐标轴有箭头，x 在右端、y 在上端、原点有 O
8. 没有内容被画布边缘裁切

常见问题

• 圆/椭圆被画成了另一个形状：spec 里漏了 aspect = "equal"。坐标区是正方形，只有两轴跨度相等时数据单位才等长。画几何形状必须填这个字段（见 references/spec.md）。
• 渐近线函数（tan、1/x）视野被撑爆：不给 xlim/ylim 时渲染器会按分位裁剪，正常不会爆；若仍不满意，直接写死 ylim。
• 标签挤在一起：渲染器已做自动避让（点标注优先，曲线名次之）。仍不理想时，减少同图的曲线数量，或把曲线名去掉、只保留点标注。
• 想改观感：改 tools/mgconfig.py 里的 SKETCH（抖动幅度/波长）与 ALPHA_CURVE（透明度），改完全局生效。
• 出图不稳定：抖动在 Agg 后端执行，随机源不在 Python 层，无法用种子控制；实测同一份 spec 每次渲染字节一致。相关说明见 tools/mgconfig.py。

边界与限制

• 本技能只做函数曲线、参数曲线、点及其标注、带箭头坐标轴。
• 不做切线/割线、阴影区域、区间括号、双 y 轴、图例框、动画——需要这些时按实际需求单独处理，不要硬套本技能。
• 输出只有静态 PNG，不做 SVG/PDF；要矢量图或动画请用 manim（本机已装）。
• spec 文件里只能使用 references/spec.md 列出的数学函数，不能 import 其他模块。