Exam Prep — 學習講義與考試複習包產生器

把使用者的學習資料重新組織成「印出來就能讀、寫、對答案」的 PDF。特色不是照章節重寫教材，而是：先做概念分析（前置依賴、出處、考古題頻率），再依需求重組知識；每份整理文件都有概念地圖、能畫圖的就畫圖；數字全部用程式驗算。

可產出的文件

前五種是「整理文件」，可複選、每種一份 PDF，共用同一份概念分析所以彼此一致。整理文件與小抄以繁體中文為主，術語第一次出現時中英並列，例如「特徵值 (eigenvalue)」；練習題語言由使用者選。

工作流程

<skill-dir> 指這份 SKILL.md 所在的資料夾，scripts/、references/ 都相對於它。

0. 環境（第一次使用，或出現缺套件、無法連網、沒有寫入權限的錯誤時）

python <skill-dir>/scripts/setup.py --check   # 只檢查，不安裝，離線也能跑

有缺的就執行 python <skill-dir>/scripts/setup.py 安裝（需要網路）。有沙箱的代理環境（例如 Codex 預設不能連網、不能寫入工作資料夾以外的地方）要請使用者核准在沙箱外執行，或請使用者自己在終端機跑一次。poppler、Node.js 無法自動安裝，照檢查結果的提示請使用者安裝。

1. 讀資料：只讀一次，整理成 materials.md

照 references/reading-inputs.md 做：先跑 scripts/ingest.py，它會抽出所有文字、只挑出真正需要看圖的頁面拼成低解析度的總覽圖，再寫一份標好出處的 materials.md。之後所有步驟只用 materials.md 和 concepts.md，不再回頭讀原始 PDF 或圖片，也不要逐頁轉圖片來看。

• 能派出子代理的環境，資料超過約 30 頁或要看的總覽圖超過 8 張時，把這一步交給子代理，只拿回 materials.md 的路徑與摘要（做法見 reading-inputs.md 第 3 節）；不能派就自己做
• 資料在 Google Drive（貼了 drive.google.com／docs.google.com 連結，或說「在我雲端的某資料夾」）：用 Google Drive 連接器，見 reading-inputs.md 的 Drive 一節
• 先讀完再問問題，因為「範圍」的選項應該是資料裡真的有的章節
• 例外：整本課本（ingest 報告標「整本書」，預設超過 150 頁）不會抽全文，只給目錄。先用目錄裡的章名問範圍（第 2 步第 1 題），再用 "課本.pdf:起-迄" 只讀選定的章節；講義、考古題照常先讀完。整本書通常是講義的參考書，範圍可依講義已涵蓋的章節推薦

2. 詢問使用者

有提問工具（例如 AskUserQuestion）就用選項卡，每輪最多 4 題；沒有就用一段文字列出問題。使用者已經講清楚的項目跳過，只問和這次產出有關的，超過 4 題就分到下一輪。說「整理教材」「做成講義」「從頭整理」＝已選章節講義；說「題型」「解題技巧」＝已選題型解題卡。

第一輪

1. 範圍 — 資料中的實際章節名（可複選）＋「全部」
2. 整理方式（可複選）— 章節式（講義或重點）／題型解題卡／Cornell 回憶筆記／分層講義；說明欄各用一句話寫適合誰。有考古題時推薦題型解題卡
3. 其他文件（可複選）— 練習題＋解答／公式小抄／都不需要
4. 主題 — 現代筆記風 modern（推薦）／教科書風 textbook／精簡小抄風 cheatsheet（只套用在公式小抄，其他文件選它時改用教科書風）

第二輪（只問相關的） 5. 章節式詳細程度（選了章節式）— 詳盡學習講義／精簡重點整理／兩份都要 6. 考古題用法（有考古題，可複選）— 標出常考／練習題模仿考古題／逐題詳解考古題 7. 題型與題數（要練習題）— 例如「混合 15 題（推薦）」「選擇是非為主 20 題」「計算＋證明為主 10 題」；證明、計算只給理工科 8. 難度與考試日期 — 基礎／混合（推薦）／挑戰；日期用 Other 填或選「不確定」 9. 練習題語言（要練習題）— 跟考古題一樣（有考古題時推薦，說明欄寫出考古題實際語言）／中文／英文／中英對照。沒有考古題時第一個選項改成「和講義相同」 10. 題目附圖（要練習題，且科目的題目常要看圖作答：電路、電子、數位邏輯、力學、幾何、圖論、資料結構，或考古題有附圖的題目）— 需要圖的題目都畫圖（推薦；電路圖、結構圖用程式畫，圖上數值和題目、解答一致）／只出文字就能說清楚的題目（看圖分析的題型會變少）

沒人可問時的預設：範圍全部；整理方式＝章節重點，有考古題再加題型解題卡（明顯是要學懂教材時改為學習講義）；另加練習題＋解答；modern；混合 12–15 題；難度 4：4：2；考古題兩種用法都做；練習題語言跟考古題（沒有就中文）；需要圖的題目都畫圖。回覆開頭一句話說明用了哪些預設。

考試日期：≤ 3 天 → 重點精簡、優先常考，建議加小抄或分層講義；選了學習講義照做，但提醒「時間緊可先讀重點」。≥ 14 天 → 可多寫推導與延伸。

3. 概念分析（不可省略）

從 materials.md 整理出 concepts.md：每個概念的類型、前置概念、出處、考古題次數、考試題型。格式見 references/organize-styles.md 第 1 節。它決定講解順序（前置在前）、概念地圖、{{前置: …}} 徽章、常考標記與解題卡分組，以及每個概念要畫什麼圖（有形狀、分布、流程、空間關係的就畫）。寫完文件後對照它逐項檢查有沒有漏。

4. 寫整理文件

先讀 references/markdown-format.md（所有語法），再只讀這次要產出的整理方式：references/styles/ 裡的 handout.md（章節講義）、notes.md（章節重點）、patterns.md（題型解題卡）、cornell.md（Cornell）、layered.md（分層講義）。

每份整理文件都要有：

• 概念地圖：第一個 ## 前一張全範圍總圖，每章開頭一張章節圖（organize-styles 第 2 節）
• 圖表：用 scripts/figures.py 產生 SVG 放進 :::fig，統計科目尤其要多；見 references/figures.md
• 來源規則：以使用者資料為主；資料以外的補充一律放 :::extra 或加 {{補充}}
• 標題不手動編號；多份文件用同樣的符號與例子

5. 練習題與解答

見 references/question-design.md。題目依「重要性 × 常考程度」分配；有解題卡時每種題型至少一題並標出題型；不和講義例題、自我檢測、解題卡範例重複；兩份文件題號一致；計算與證明題加 space=N；解答先寫思路再算。

題目要看圖才能作答時（「如圖」「下列電路」），圖放在題目卡裡，畫法見 question-design.md 的「需要圖的題目」。畫不出來就改寫成文字能說清楚的題目，不要留下沒有圖的「如圖」。

6. 驗算（不可省略）

pip install --break-system-packages -q sympy numpy scipy matplotlib 2>/dev/null

用 scripts/verify_helpers.py（check、is_eigvec、summary）寫一份 verify.py，流程見 references/verification.md。每個有確定答案的題目都重算，不符就修正解答或題目；通過標 ✓ 已驗算，證明與申論標 無法程式驗算；選擇題確認恰好一個選項正確；電路題用 figures.solve_circuit 直接解題目附的電路圖，不另外手寫方程式。整理文件裡的數字也要驗：例題結果、圖上標的數值、考古題配分統計。

7. 渲染

node <skill-dir>/scripts/render.mjs patterns.md 線性代數_題型解題卡.pdf --theme modern

公式小抄一律 --theme cheatsheet，其他文件用使用者選的主題（選了 cheatsheet 則用 textbook）。缺少的 npm 套件與 Chromium 會自動安裝；環境已有全域安裝時先設 NODE_PATH。出現 mermaid error 代表某張圖語法錯誤（常見：節點文字含未加引號的括號、用了 LaTeX）。出現 figure missing（題目提到圖，卡片裡卻沒有圖）或 image not found（圖檔路徑錯）要修好再交付。--html out.html 可保留中間 HTML 除錯。

8. 檢查排版，再交付

python <skill-dir>/scripts/preview.py out/線性代數_題型解題卡.pdf          # 整份縮圖總覽（每張最多 12 頁）
python <skill-dir>/scripts/preview.py out/線性代數_題型解題卡.pdf --page 5 # 只放大有問題的頁

先看總覽找版面問題，只放大看起來有問題的頁；不要逐頁轉圖片看，文字內容在 Markdown 裡校對。常見問題：公式顯示成紅色原始碼（KaTeX 不支援，改寫）；概念地圖擠成一長條或文字被截（減少節點、換 TD/LR、拆成兩張）；圖表標籤重疊；表格或公式超出頁寬（拆開或用 aligned）；幾乎空白的頁（卡片或圖太高，調整或拆開）。

交付 PDF 時用一兩句話說明涵蓋範圍、每份頁數或題數、有幾題無法程式驗算、materials.md 裡「不確定的地方」有哪些需要使用者確認。把檔案交給使用者（有傳檔工具就用，沒有就告訴使用者檔案路徑），不要在對話中重述文件內容。

檔案

• scripts/ingest.py 讀資料與挑出需要看圖的頁　scripts/render.mjs Markdown → PDF　scripts/preview.py 排版總覽　scripts/figures.py 教學圖表與電路圖　scripts/verify_helpers.py 驗算工具　scripts/setup.py 檢查與安裝執行環境
• references/reading-inputs.md 讀資料、materials.md、子代理、Google Drive
• references/markdown-format.md 撰寫語法（寫 Markdown 前必讀）
• references/organize-styles.md 概念分析與概念地圖（共同基礎）　references/styles/*.md 五種整理方式各自的寫法
• references/figures.md 圖表　references/question-design.md 出題與語言　references/verification.md 驗算