外部公式搜尋 Skill

⚠️ 搜尋後必須向用戶展示結果！

• 搜尋結果用表格形式列出（名稱、公式、來源）
• 取得詳情後顯示完整 LaTeX 公式
• 物理常數要顯示數值和單位

概述

從外部權威來源（Wikidata、BioModels、SciPy）檢索準確的公式。 使用直接精確檢索（非 RAG），確保公式正確性。

工具速查

來源說明

調用範例

1. 通用搜尋

# 搜尋雷諾數
formula_search("Reynolds number")

# 搜尋熱力學公式
formula_search("entropy", domain="thermodynamics")

# 限定 Wikidata 來源
formula_search("Arrhenius", source="wikidata")

2. 藥動學模型（BioModels）

# 列出所有 PK 模型
formula_pk_models()

# 指定模型類型
formula_pk_models(model_type="two_compartment")
# 可選: one_compartment, two_compartment, michaelis_menten

3. 反應動力學

# 列出所有反應動力學法則
formula_kinetic_laws()
# 包含: Michaelis-Menten, Hill equation, 等

4. 物理常數

# 列出所有常數
formula_constants()

# 按分類
formula_constants(category="electromagnetic")
# 可選: universal, electromagnetic, atomic, physico-chemical

5. 取得詳情

# 用 Wikidata Q 號取得
formula_get(id="Q179057", source="wikidata")

# 用 BioModels ID 取得
formula_get(id="BIOMD0000000001", source="biomodels")

典型工作流

推導時搜尋公式

# 1. 搜尋需要的公式
formula_search("Fick first law")

# 2. 取得詳情（含 LaTeX 和 SymPy 格式）
formula_get(id="Q179057", source="wikidata")

# 3. 在推導中使用（從 formula_get 取得的 sympy_str）
derivation_substitute(
    expression="J = -D * grad_C",  # 從公式庫取得
    variable="J",
    value=...,
    description="代入 Fick 第一定律"
)

藥動學建模

# 1. 查看可用的 PK 模型
formula_pk_models()

# 2. 取得雙隔室模型詳情
formula_get(id="two_compartment", source="biomodels")

# 3. 直接使用返回的 sympy_str 進行推導

返回格式

{
  "success": true,
  "results": [
    {
      "id": "Q179057",
      "name": "Reynolds number",
      "latex": "Re = \\frac{\\rho v L}{\\mu}",
      "sympy_str": "rho * v * L / mu",
      "variables": {
        "rho": {"description": "密度", "unit": "kg/m³"},
        "v": {"description": "流速", "unit": "m/s"}
      },
      "source": "wikidata",
      "url": "https://www.wikidata.org/wiki/Q179057"
    }
  ],
  "total": 1
}

注意事項

1. 優先使用 formula_search - 它會自動搜尋最相關的來源
2. 藥學領域自動優先 BioModels - 設定 domain="pharmacokinetics" 時
3. 公式驗證 - 取得公式後建議用 check_dimensions 驗證