math-model-selector — 竞赛题型 → 模型路由

Contest-Orchestrator Adapter

本技能只负责已选题目的模型框架选择；contest-orchestrator 保持模式、范围、任务卡和最终裁决的唯一权威。调用时读取项目工作区中的 problem_condition_ledger.yaml、problem_graph.md、数据审计和已登记证据，输出可写入 model_blueprint.yaml/model_contract.yaml 的结构化候选。

• 每个候选必须给出题面或文献证据定位、适用条件、失效条件、复杂度/求解风险和 baseline；不得凭空添加模型、参数或库。
• 对涉及数据规模、指标或参数的候选登记 numeric_source_map 数值来源；需要随机求解时同时登记 seed。
• 返回 status、active_mode、task_card、artifacts、evidence、checks、blockers、next_node 节点包；候选与选择依据登记到项目工作区的 run_manifest 和 result_registry，不写入 skill 安装目录。
• 模型、符号、数据和引用缺证据时返回 BLOCKED_INPUT；不替主控启动求解、论文或交付流程。
• 节点包和任何项目成品不得包含负回响、元话语或内部交流内容；新符号必须在论文首用处定义。

active_mode: full-contest-mathorcup 时，M1 只依据 problem_statement.md、data_overview.yaml、task_kpi.yaml 和题面证据提出逐问候选与指标/数据需求，不替用户批准最终路线；M3 由唯一 solver 结合 M2 eda_report.md、features.yaml、leakage_audit.yaml 和已确认文献用途确定统一 baseline、候选、分割策略、指标及计算预算。每个候选说明跨问输入输出和参数传递；题型、指标或样本结构不支持的方法不进入候选。候选表是决策依据，不是已执行结果；实际运行、数字与最终结论只由 M3 求解证据和独立验证确定。通用速查表及实现优先级仅作参考，不构成固定算法顺序。

定位与分工（避免与兄弟 skill 打架）

MathorCup 选择路线前，按 data-science-stack/references/mathorcup_experiment_protocol.md 核对当前安装版本、实际估计器 API、损失、目标耦合与拟合数量。多输出接口不自动证明利用目标相关性，旧版包装器也不证明当前估计器不支持多输出。算法比较和特征变换消融分别设计；候选是否采纳以预登记标准和完整对照为依据，不为新颖性强行引入未采用的方法。

本技能只在"题目已定、开始设计模型"时介入；不替代选题评分，不写论文。

输入

• 题目描述 + 问题分解（来自 contest-orchestrator problem-parser 的 problem_graph；兼容 math-modeling 阶段1 输出）
• 关键信息：子问题列表、数据规模（<100 / 100-1w / >1w）、约束类型（线性/非线性/整数/动态/空间/时序）、目标（单/多/模糊/鲁棒）

工作流（4 步）

1. 判题型主类（对照下方速查表）：
   • 优化/规划 / 预测 / 评价/决策 / 分类/聚类 / 微分方程(机理) / 图/网络 / 时间序列 / 统计/相关 / 排队论 / 博弈论
2. 看数据与约束：数据规模决定 ML 还是机理；整数/非线性决定求解器（精确 vs 启发式）
3. 查速查表选主模型 + 备选（备选必须来自表格或文献，禁止现场发明）
4. 输出模型选择表（子问题 | 模型 | 原因 | Python库 | 备选方案），喂给求解阶段

详细决策参考（按需加载）

• 速查表覆盖 10 大题型主类；需要 95+ 细分场景（数据规模、约束类型、目标冲突、参数建议）时，加载 references/model-selection-matrix.md（模型决策矩阵，含冲突裁决规则与快速决策速查）。矩阵是知识参考，最终选择必须结合题目约束与团队判断。
• 需要 实现路由决策（选完模型后决定由哪个子 skill 落地：pyomo / heuristic-algorithms / data-science-stack / 解析求解）时，加载 references/model-selection-matrix-harness.md（harness 版矩阵，含实现路由列与三问裁决：题目特征、问题规模、用户背景优先）。
• 防炫技方法选择（通用扎实方法优先级表 P0-P3、复杂度升级树、炫技检测清单 8 项、模型-假设一致性检查、方法选择 7 问）时，加载 references/anti_flashy_method_guide.md。核心原则：方法适配问题，而不是越复杂越好；复杂方法不是默认候选，而是"经论证后获得准入资格"的候选。

题型→模型速查表

快速路由规则：

• 「产量最大/损失最小 + 容量/预算限制」→ 优化（先 LP/MILP，超时切启发式）
• 「历史数据 + 未来值」→ 预测/时间序列（先 baseline，再 ARIMA/XGBoost）
• 「实测离散数据 + 几何/物理要素标注」→ 统计/数据处理或机理反演（先判题型再选）
• 「物理/工程背景 + 连续演化」→ 微分方程/机理建模（ODE 起步）
• 「排名/评价/多指标」→ 综合评价（熵权+AHP+TOPSIS 组合）

输出格式

## 模型选择表
| 子问题 | 模型 | 原因 | Python库 | 备选方案 |
|--------|------|------|----------|----------|
| Q1 | ... | ... | ... | ... |

求解优先级：精确（pyomo）→ 启发式（heuristic-algorithms）→ 简化/近似

与现有体系对接

• 求解实现：精确用 pyomo；超时/不可行切 heuristic-algorithms（GA/SA/PSO/蒙特卡洛/ODE）
• C 题数据链路：EDA→预处理→统计→ML→时序 走 data-science-stack
• 结果可视化：数据结果图 scipilot-figure-skill → modelviz → scipilot-figure-skill；所有非数据图 tikz-scientific-figures；Draw.io 仅用户明确要求时使用
• 竞赛全流程：作为 contest-orchestrator planner 的模型选择器调用（兼容 math-modeling 阶段2 入口）

边界（不做）

• ❌ 选题评分（那是 contest-orchestrator topic-scorer）
• ❌ 文献调研（用 web 搜索）
• ❌ 写论文（contest-orchestrator 主控下的 mathmodel-latex-skill / latex-paper-en）