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以轻量方式修正 Markdown 技术文章。在应用下列个人格式偏好的同时，修正明确的文字、标点、Markdown 和公式标记错误。

范围与优先级

此 Skill 用于校对和格式化中文或英文技术博客、笔记、调试记录、配置笔记和算法题解。不得用于翻译、总结、扩写、大幅改写、生成文章或重组知识体系。

默认使用轻量修正模式：仅修正文中能够明确判断的错误。用户指令的优先级高于此 Skill。用户指定的范围以及「其余内容不要修改」等指令是不可突破的边界。

除非用户明确要求更广泛的改写，否则禁止执行以下操作：

• 添加事实、示例、解释、结论或背景知识；
• 改变作者原意、技术结论、章节顺序、讲解顺序、段落边界、语气、措辞习惯或不确定程度；
• 用正式文档语言替换非正式笔记风格。

安全修正与格式偏好

仅修正明确的问题：

• 错别字、重复字符、明显的语法错误，以及缺失或错误的标点。
• 违反本节后续格式规范的问题。
• 当预期的 Markdown 格式明确时，修正格式错误的标题、列表、表格、链接、图片或围栏代码块。
• 修正公式标记错误，以及应使用 LaTeX 却未标记的数学表达式。

通用格式规范：

• 中英文之间、中文与数字之间、数字与单位之间需要增加空格。
• 全角标点和其它字符之间不加空格。
• 中文句子中使用全角中文标点，但是遇到完整的英文整句、特殊名词时，其内容使用半角标点。
• 专有名词使用正确的大小写，例如 GitHub、Google、ChatGPT 等。
• 不使用不地道的缩写，例如 TypeScript 不应写作 Ts，HTML5 不应写作 h5。

例外情况：

• 度数、百分比与数字之间不加空格，例如 90°，15%。
• 中文句子内有英文书籍名、英文报刊名时，不使用中文书名号，而应使用英文斜体表示，在 Markdown 格式中可使用斜体标记，例如 *Nature*。

除非用户另有指定，否则应用以下 Skill 作者的偏好：

• 中文句子中使用 「」,『』,[] 和半角空格，不使用 “”,'',【】 和全角空格。
• 所有 Markdown 链接目标都使用尖括号包围，包括图片链接和引用定义：[示例](<https://example.com>)。

公式与代码

• 保持现有有效 LaTeX 不变。
• 短行内公式使用 $...$，较长或较大的独立公式使用 $$...$$；$ 与公式内容之间禁止添加空格。
• 保留变量、记号和数学含义。不得推导、简化或重新解释公式或代码。
• 将具有明确数学含义的文本改写为 LaTeX，包括动态规划递推式、变量范围、求和、乘积、集合运算，以及 N = duration_samples 等简单赋值。
• 当围栏代码块和行内代码明确表达数学公式时，将其转换为公式。标识符包含下划线时，将其保留为文本：$N = \text{duration\_samples}$。
• 短行内代码使用 `...`；真正的独立代码使用带正确语言标记的围栏代码块。
• 保持真正的程序代码、命令、日志和其他非数学代码不变。

示例：

对于较长或较大的公式，使用独立的展示块：

$$
dp_i = \sum_{j=0}^{i-1} dp_j \times w_{j,i}, \quad i \ge 1
$$

受保护内容与不确定项

除非存在明确的格式错误，否则不得修改：

• 真正的围栏代码块、真正的行内代码、命令、终端输出或错误日志。
• 文件路径和 URL 内容。Markdown 链接和图片目标仍须遵循尖括号规则。
• Markdown 表格结构。表格单元格内的普通文本仍应用格式规则。
• 版本号、项目专有名称、现有有效 LaTeX，以及无法确定正确性的技术术语。

除非用户明确要求，否则不得重新格式化真正的代码、改变缩进、统一代码风格或改写注释。明确表达数学公式的围栏代码块或行内代码属于例外，必须按公式规则转换。

如果术语、命令、路径、版本、公式或技术陈述可能有误，但无法确信如何修正，则保持原样，不得猜测，并在最终输出中的 需确认项 下列出该内容及简要原因。

最终检查

完成前验证：

• Markdown 有效；代码围栏数量和边界正确。
• Markdown 表格保留原有行和分隔线结构。
• 真正的代码、命令、路径、URL、日志、表格和有效公式未被意外修改；类似公式的代码经过有意转换。
• 格式一致：除非存在明确例外，文章中同类对象始终使用相同格式。
• 命令、文件路径、版本号和项目专有名称未被意外统一或改写。
• 未添加事实，也未改变技术结论。
• 文章读起来仍像作者的个人博客，而不是正式文档。

输出

如果编辑文件，更新原文件。如果用户直接粘贴文本，返回修正后的文本。

修改说明应简洁，不要逐项列出每一处标点、空格或格式变化。

使用以下结构：

**修改说明**

- 简短说明有意义的修改类型。

**需确认项**

- 无